ফ্লোটিং পয়েন্ট (IM) স্পষ্টতা, অংশ 1 মধ্যে একটু ডাইভারশন

সর্বাধিক গণিতজ্ঞগণ সম্মত হন যে:

e ? i + 1 = 0

যাইহোক, বেশিরভাগ ফ্লোটিং পয়েন্টের প্রয়োগগুলি অসম্মত হয়। আমরা এই বিরোধ নিষ্পত্তি কিভাবে ভাল করতে পারেন?

আমি বিভিন্ন ভাষা এবং বাস্তবায়ন সম্পর্কে জানতে আগ্রহী, এবং যতটা সম্ভব শূন্য হিসাবে ফলাফল করতে বিভিন্ন পদ্ধতি। সৃজনশীল হও!

0
ro fr hi
@ ফু বাহঃ আমি আপনার সম্পাদনাটি পিছনে ফেলে দিয়েছি, কারণ বিন্দু হল যে এটি একটি অভিব্যক্তি যা 0, 1, i, e, এবং? যদি আপনি এটি exp হিসাবে পুনর্লিখন করেন, তাহলে এটি "কবিতা" হারায়
যোগ লেখক Chris Jester-Young, উৎস
@ ফুঃঃ সত্য নয়। গণিতজ্ঞ (বিশেষত ফ্লোটিং পয়েন্টের জটিলতার মধ্যে প্রশিক্ষণপ্রাপ্ত) না সম্মত হন যে exp (pi * i) + 1 = 0 । এটা সত্য হিসাবে গ্রহণ করা হয় যে শুধুমাত্র বিশুদ্ধ গাণিতিক ফর্ম। প্রশ্ন ফ্লোটিং-পয়েন্ট শর্তাবলী যে "leaky" কিভাবে একটি অন্বেষণ।
যোগ লেখক Chris Jester-Young, উৎস
@ ফুঃঃ যেহেতু আপনি exp ব্যবহার করে তার ফ্লোটিং পয়েন্ট ভিত্তিতে, যেটি exp ফর্মটি ভাসমান পয়েন্টের ডোমেইনে আনা হয়। স্পষ্টতই, ভাসমান পয়েন্ট পয়েন্টে, exp (pi * i) + 1! = 0 । এইভাবে আপনার পরিবর্তন এক্সপ্রেশন </কোড> ব্যবহার করার জন্য, এক্সপ্রেশন এ পরিবর্তনের প্রথম ধাপে আপনার লজিকটি পরিবর্তন করে পোস্টটির প্রথম বাক্যটি ফাঁস করবে।
যোগ লেখক Chris Jester-Young, উৎস
উভয়, আসলে আসলে আমি ই (| এম-এক্স | ^ 3) উপরে একটি উচ্চতর আবদ্ধতা প্রয়োজন, তবে পরিমাণটি নিজেই - যা গড় বা মধ্যমাঠের অনুরূপ কেন্দ্রীয় প্রবৃত্তির পরিমাপের কিছুটা মাপসই হতে পারে - এছাড়াও সুদ হতে পারে। (আমি এই প্রমাণ কাছাকাছি এটি একটি উপায় পাওয়া যায়, যদিও, তাই প্রশ্নটি এখনই কৌতুহল এর জন্য বিশুদ্ধভাবে।)
যোগ লেখক Robert Höglund, উৎস
@ ক্রিস জেসার-ইয়াং প্রশ্নটি ছিল সংখ্যার ফ্লোটিং পয়েন্ট মূল্যায়নের exp (pi * i) + 1 , গাণিতিক সৌন্দর্য সম্পর্কে নয়।
যোগ লেখক Foo Bah, উৎস
@ ক্রিস জেসার-ইয়াং অনুগ্রহ করে ব্যাখ্যা করুন যে কেউ কি e ** (? I) + 1 = 0 গ্রহণ করতে পারে তা এখনও একটি গাণিতিক স্তরে এক্সপ্লোরার (? I) + 1 = 0 স্বীকার করতে পারে না। যদি আপনি ফ্লোটিং পয়েন্ট ইস্যুটি অন্বেষণ করছেন, তাহলে আপনি কোন অভিব্যক্তি ব্যবহার করেন তা কোনও ব্যাপারই না - উভয়ই একই।
যোগ লেখক Foo Bah, উৎস
এই প্রশ্নের উত্তর চেষ্টা সত্যিই চমৎকার ছিল, এটি উপনিবেশিক চিন্তা অনেক আছে। :)
যোগ লেখক Damian Lattenero, উৎস
আমি এখনও বিভ্রান্ত। আপনি কি $ E (| m-X | ^ 3) $ বা $ m $ পরিমাণে $ E (| m-x | ^ 3) $ minimizes সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করছেন?
যোগ লেখক mreggen, উৎস
শুধুমাত্র অধিকাংশ গণিতবিদ?
যোগ লেখক biozinc, উৎস

6 উত্তর

Minimizer $ m $ হল $ X $ এর নিকটতম বিন্দু প্রক্ষেপণ $ L ^ p $ স্থির ফাংশন দ্বারা গঠিত ($ p = 3 $ আপনার ক্ষেত্রে)। এই $ m $ কখনও কখনও $ $ p $ - ভবিষ্যদ্বাণী বা $ $ $ $ এক্স $ $ এর মুদ্রক হিসাবে বলা হয় স্পষ্টতই, এই পরিভাষা আন্দো ও আমেমিয়ায় এর সাথে শুরু হয়েছে। পরে কিছু কাগজপত্র হয় ল্যান্ডার্স এবং রাগ (যারা কিছু অন্যান্য কাগজপত্র লিখেছেন, যেমন এই এক ), এবং Cuesta এবং মাট্রান । শব্দ "সাধারণ (শর্তাধীন) প্রত্যাশা" এছাড়াও হাজির।

5
যোগ

আমরা x (এক্স) এর সম্ভাবনা ঘনত্বের ফাংশনকে (ফাংশন) বলে থাকি। আমরা x এর বাম এবং ডান হাত পার্শ্বযুক্ত মুহুর্তগুলি সংজ্ঞায়িত করতে পারি যথাঃ m:

বাম হাতের এক x = x = x = x = x = x = x = x = x = x = x =

ডান হাতের এক x = m = int {m inf] ^ x = f (x) dx এর সাথে x এর এক পার্শ্বযুক্ত k- তম মুহূর্ত

এক নিম্নলিখিত analogies লক্ষ্য

  1. মধ্যমাটি এমন পরিসংখ্যান যা সেরত বাম এবং ডান হাত একদিকে পার্থক্য সমান (জিনের মুহূর্তগুলি কেবলমাত্র সম্ভাব্যতা)

  2. গড় জন্য, প্রথম বাম এবং ডান হাত এক পার্শ্বযুক্ত সমান সমান।

  3. প্রশ্নে বর্ণিত পরিসংখ্যা জন্য, দ্বিতীয় বাম এবং ডান হাত এক পার্শ্বযুক্ত সমান সমান।

1
যোগ
যোগ লেখক Terry Tao, উৎস

ই (| এক্স-এ EX | ^ কে) র্যান্ডম পরিবর্তনশীল এক্স এর k-th কেন্দ্রীয় (বা কেন্দ্রীভূত) মুহূর্ত বলা হয়।

1
যোগ

এখানে বাস্তবায়ন এবং ভাষাগুলি আমি চেষ্টা করেছি একটি সংক্ষিপ্ত তালিকা। এটি নিবিড়তা দ্বারা শূন্য অনুসারে সাজানো:

  • Scheme: (+ 1 (make-polar 1 (atan 0 -1)))
    • ? 0.0+1.2246063538223773e-16i (Chez Scheme, MIT Scheme)
    • ? 0.0+1.22460635382238e-16i (Guile)
    • ? 0.0+1.22464679914735e-16i (Chicken with numbers egg)
    • ? 0.0+1.2246467991473532e-16i (MzScheme, SISC, Gauche, Gambit)
    • ? 0.0+1.2246467991473533e-16i (SCM)
  • Common Lisp: (1+ (exp (complex 0 pi)))
    • ? #C(0.0L0 -5.0165576136843360246L-20) (CLISP)
    • ? #C(0.0d0 1.2246063538223773d-16) (CMUCL)
    • ? #C(0.0d0 1.2246467991473532d-16) (SBCL)
  • Perl: use Math::Complex; Math::Complex->emake(1, pi) + 1
    • ? 1.22464679914735e-16i
  • Python: from cmath import exp, pi; exp(complex(0, pi)) + 1
    • ? 1.2246467991473532e-16j (CPython)
  • Ruby: require 'complex'; Complex::polar(1, Math::PI) + 1
    • ? Complex(0.0, 1.22464679914735e-16) (MRI)
    • ? Complex(0.0, 1.2246467991473532e-16) (JRuby)
  • R: complex(argument = pi) + 1
    • ? 0+1.224606353822377e-16i
0
যোগ
আমি এই পোস্টে সত্যিই ভাল সময় আছে, আপনাকে অনেক ধন্যবাদ
যোগ লেখক Damian Lattenero, উৎস

এই বিতর্ক নিষ্পত্তি করা সম্ভব?

আমার প্রথম চিন্তার একটি প্রতীকী ভাষা তাকান হয়, যেমন ম্যাপেল আমি মনে করি না যদিও ফ্লোটিং বিন্দু হিসাবে যে গণনা যদিও।

প্রকৃতপক্ষে, কিভাবে একটি প্রচলিত প্রোগ্রামিং ভাষার মধ্যে i (বা j ইঞ্জিনিয়ারদের জন্য) প্রতিনিধিত্ব করে?

সম্ভবত একটি ভাল উদাহরণ পাপ (?) = 0? (বা আমি আবার পয়েন্ট মিস করেছি?)

0
যোগ
এটা আসলে, কি পাপের প্রশ্ন মত খুব? = 0. আবার, এখানে কোন FP প্রয়োগটি এখানে 0 হতে দেখায় না, এইভাবে, আমি মনে করি "বিরোধ" 100% সম্পূর্ণরূপে সমাধান করা যাবে না। কিন্তু যেহেতু আমরা FP সম্পর্কে কথা বলছি, তাই আনুমানিক সমাধানগুলি করতে হবে। :- পি অনেক প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজগুলি একটি জটিল-সংখ্যা শ্রেণি আছে, যা কেবল দুটি দ্বিগুণ গুলি ধারণ করে। আমার কাছে, এটি যথেষ্ট ভাল, যদি ভাষার (কিছুটা) ওভারলোডেড অপারেশন (যেমন, cmath ব্যবহার করার জন্য পাইথন তেও আছে তবে তা কঠোরভাবে একটি ওভারলোড না হলেও)। । আমি ম্যাপেল ব্যবহার করা হয় নি, তাই আমি comme করতে পারেন না
যোগ লেখক Chris Jester-Young, উৎস

আমি রায়ান সঙ্গে একমত, আপনি অন্য সংখ্যা প্রতিনিধিত্ব সিস্টেমের মধ্যে স্থানান্তর করা প্রয়োজন হবে। সমাধানটি ভাসমান পয়েন্ট গণিতের বাইরে অবস্থিত কারণ আপনি PI- কে একটি অসীম দীর্ঘ দশমিক রূপে প্রতিনিধিত্ব করতে পারেন তাই কোন সীমাবদ্ধ স্পষ্টতা প্রকল্পটি কাজ করতে যাচ্ছে না (অন্তত কোনও ধরনের হতাশাজনক ফ্যাক্টর ব্যবহার না করে হারিয়ে যাওয়া স্পষ্টতা)।

0
যোগ